Factorizar aplicando el procedimiento que corresponda.

x^2+3x-18=(x-3)(x+6)

Se hallan la raíces del polinomio resolviendo la ecuación de segundo grado

x^2+3x-18=0 cuyas soluciones son x=3 y x=-6.  

Si x=a es una raíz entera del polinomio entonces (x-a) es un factor en la descomposición factorial. Por lo tanto, la descomposición será : Coeficiente del término de mayor grado .(x-3)(x-(-6))=1(x-3)(x+6)

·

Hay que usar el producto notable

$$\begin{align}&(x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab\end{align}$$

Y estos ejercicios se resuelven de cabeza.

x^2+3x-18=0

El tercer término es negativo (-18) y es el producto ab, luego uno de los dos es negativo y el otro positivo. El segundo término es positivo (3) y es la suma a+b, lo cual significa que el positivo es el mayor

Y se hacen unas pocas cuentas mentales y se da uno cuenta que los números son 6 y -3 porque 6·(-3)=-18 y 6-3=3

Luego la factorización es:

x^2+3x-18 = (x+6)(x-3)

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Y eso es todo.