Debo resolver este ejercicio ¿Cómo ?

Para simplificar las fracciones algebraicas se han de factorizar, sacando factorcomún (si se puede), y buscando las raíces de los polinomios de segundo grado(con la fórmula)

$$\begin{align}&\frac{2x^5+2x^4-12x^3}{x^3+2x^2-3x}=\frac{2x^3(x^2+x-6)}{x(x^2+2x-3)}=\frac{2x^2(x^2+x-6)}{(x^2+2x-3)}=(*)=\\&\\&\\&raices \ de  \ x^2+x-6 \Rightarrow x^2+x-6=0\\&x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\frac{-1 \pm \sqrt{1+24}}{2}=\frac{-1 \pm5}{2}=\\&r_1=2\\&r_2=-3\\&luego \ x^2+x-6=(x-2)(x+3)\\&\\&\\&raíces de \ x^2+2x-3\\&x=\frac{-2 \pm \sqrt{4+12}}{2}=\frac{-2 \pm 4}{2}=\\&r_1=\frac{-2+4}{2}=1\\&r_2=\frac{-2-4}{2}=-3\\&luego:\\&x^2+2x-3=(x-1)(x+3)\\&\\&(*)=\frac {2x^2(x-2)(x+3)}{x(x-1)(x+3)}=\frac{2x^2(x-2)}{x(x-1)}=\frac{2x^3-4x^2}{x^2-1}\end{align}$$