¿Cómo resuelvo esta derivada de funciones hiperbólicas? Hay fórmula directa para las hiperbólicas o debo sustituir por identidad

devo usar  y sustitur  por las funciones trigonometricas :

o hay formula directa?

y cosh^2(x-1) = (cosh(x-1))^2

2 respuestas

Respuesta
1

Hay fórmulas directas:

D(senhx)=coshx

D(coshx)=senhx

$$\begin{align}&y=cosh^2(x-1)·senh(4x^6-1)\\&\\&y'=2cosh(x-1)·senh(x-1)·senh(4x^6-1)+cosh^2(x-1)·cosh(4x^6-1)·24x^5\end{align}$$
Respuesta
1

·

Las derivadas de las funciones hiperbólicas son incluso más sencillas de las de las trigonométricas

(senhx)' = coshx

(coshx)' = senhx

Con lo cual

$$\begin{align}&f(x)=cosh^2(x-1)·senh(4x^6-1)\\&\\&f'(x)=2cosh(x-1)senh(x-1)·senh(4x^6-1)+\\&\qquad cosh^2(x-1)·cosh(4x^6-1)·24x^5\end{align}$$

Y no hay ninguna simplificación que merezca la pena.

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