Integrar por metodo de cambio de variable

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La primera integral no sé si será lo que has escrito, me extraña mucho que no haya ninguna x en el denominador, aunque todo puede ser.

Haré los tres siguientes, pero si quieres que haga el primero lo mandas corregido en una pregunta nueva, que 4 ejercicios son muchos para una sola pregunta aunque sean sencillos.

$$\begin{align}&\int \frac{dx}{x+1}= ln|x+1| + C\\&\\&-----------\\&\\&\int \frac{5x^4}{(x^5+30)^3}dx=\\&\\&t=x^5+30\\&dt =5x^4\; dx\\&\\&=\int \frac {dt}{t^3}=\int t^{-3}\;dt=\frac{t^{-2}}{-2}+C=\\&\\&-\frac{1}{2t^2}+C = -\frac{1}{2(x^5+30)^2}+C\\&\\&---------------\\&\\&\int(5x+6)^{-1}dx= \int \frac{dx}{5x+6}=\\&\\&\frac 15\int \frac{5\;dt}{5x+6}=\frac{ln|5x+6|}{5}+C\\&\\&\end{align}$$

Y eso es todo.