Calcular el punto máximo de una parábola

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No sé si habrás dado ya derivadas, máximos y mínimos.

1)

Si lo has dado sabrás que los máximos o mínimos se dan en los puntos donde la derivada es 0. Además para ser máximo debe ser negativa la derivada segunda.

f(x) = - 2x^2 + 8x - 10

f'(x) = -4x + 8 = 0

-4x = -8

x=2

f''(x) = -4

Luego es negativa para cualquier valor y por lo tanto en x=2 hay un máximo.

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2)

Si no lo has dado te habrán dicho que el vértice de la parábola esta en el punto

x= -b/(2a)

Y será mínimo si la parabola tiene forma de U, que es cuando a>0. Y será máximo cunado tenga forma de iglú, que es cuando a<0.

En este caso a<0 luego es máximo y está en

x = - 8 / (2·(-2)) = -8 / - 4 = 2

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Luego independientemente de la que hayas estudiado hemos llegado a la conclusión de que el punto máximo esta en x=2, vamos a calcular el valor de y para x=2

f(x) = - 2x^2 + 8x - 10

f(2) = -2·2^2 + 8·2 - 10 = -8 + 16 - 10 = -2

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Luego el punto máximo es (2, -2).  La respuesta es la c)

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Y eso es todo.