La función de gastos operacionales
Si me pudiesen explicar esto le agradecería mucho
La función de gastos operacionales (miles de dólares) de una empresa se puede modelar por 
, donde 
es la cantidad.
a) ¿Cuál es el costo de la mínima producción?
R: _____
b) ¿Cuál es la cantidad que minimiza el costo?
R: ____
Observaciones para el desarrollo:
- Aproxime todos sus resultados a un decimal
- Debe colocar un punto para separar los miles y una coma para separar la parte entera con la parte decimal
1 Respuesta
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Como ya te he dicho en todas las preguntas anteriores no sé si has dado ya derivadas o no.
1)
Si las has dado un mínimo se da en un punto que la derivada primera es cero y la segunda positiva. En esta función hay que derivar respecto de q
E(q)= 2q^2 - 12q + 24
E'(q) = 4q - 12 = 0
4q = 12
q = 12 / 4 = 3
E''(q) = 4 es positiva luego en q=4 hay un mínimo
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2)
Si no has dado derivadas, se usa que el vértice de una parábola está en el punto
q = -b/(2a)
y es un mínimo si a>0 tal como en este caso donde a=2
q= -(-12) / (2·2) = 12/4 = 3
·
Luego se calcule como se calcule, la producción que minimiza el costo es 3 unidades. Y e costo de esas tres unidades es:
E(q)= 2q^2 - 12q + 24
E(3) = 2·3^2 - 12·3 + 24 = 18 - 36 + 24 = 6
Luego la respuesta es
a) Costo de mínima producción = 6 unidades monetarias
b) Cantidad que minimiza el costo = 3 unidades
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Y eso es todo.
