Anónimo
Como realizo estos dos problemas de gravitación
2 Respuestas
Por razones de ordenamiento solamente respondemos de a una consulta. Yo te plantearia el segundo dejando para otro forista el primero.
Planteas la ley general de atraccion entre masas y te estaria dando:
definis la distancia como = D.
Fuerza atractiva = 80 N = 6.674 x 10^-11 N m^2 / Kg^2 x 30 x 70 Kg^2 / D^2
80 = 14015.40 x 10^-11 / D^2 ..............D^2 = 14015.40 x 10^-11 / 80 = 175.19 X 10^-11 ..........................D= 41.855 X 10^-5 m = 4,1855 micrometros.
Tus cuerpos ubicados a 25000 + 6378100 = 6403100 metros del C.M. de la tierra variaran su peso de acuerdo a :
peso en espacio= G x Masa de la tierra x Masa del cuerpo / 6403100^2 m^2
G : 6.674 x 10^-11 N m^2 / Kg^2
Masa de la tIERRA = 5.983 x 10^24 Kg
Planteando la ecuación por unidad de masa de los cuerpos quedaría :
Peso a 6403100 m del C.M. Tierra por unidad de masa =
6.674 x 10^-11 N m^2 / Kg^2 x 5.983 x 10^24 Kg / (6403100)^2 m^2
9.74 N/ Kg ( 9.74 m/seg^2)
Luego multiplicas cada una de las masas que te dan por 9.74 y tendrias los pesos a esa altura.
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Los ejercicios deben ir cada uno en una pregunta distinta, haré el primero y si quieres manda una pregunta con el segundo.
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Usaremos la fórmula de la fuerza de gravedad
$$\begin{align}&F=G·\frac{m_1·m_2}{d^2}\\&\\&F=G·\frac{7.38·10^{22}kg·45kg}{(3.8·10^8)^2 m^2}=\\&\\&\frac{6.67384·10^{-11}·3.321·10^{24}}{1.444·10^{17}} N=\\&\\&1.534890765· 10^{-3}N\\&\\&\\&\\&\text{Y la fuerza de la tierra sobre él es}\\&mg =45kg ·9.8m/s^2=441N\\&\\&\text{comparamos haciendo el cociente}\\&\\&\frac {441N}{1.534890765· 10^{-3}N}= 287316.8632\\&\\&\end{align}$$Luego la fuerza que ejerce la tierra es más de 287000 veces la que ejerce la luna.
Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido.
Ahora veo que Albert contestó el otro ejercicio. Sería mejor si pudieras tener dos opiniones, luego te sugiero que vuelvas a mandar esta misma pregunta y yo contestaré el otro y creo que Albert contestará el que he hecho yo ahora.
Disculpa hermano, parece que hay un error en la distancia, seria 3.8x10^5
No, la distancia es 3.8x10^8 m, la que tú dices son kilómetros.
Si quieres usar la constante G las medidas deben ir en kg, m y s como en el sistema internacional. Si quieres usar km deberás usar otra constante que no es la G.
Las constantes G, g, K y otras están hechas manejarse con determinadas medidas, si se usan otras dan resultados erróneos.
Y eso es todo.