Como resolver este problema de probabilidad

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a) El espacio muestral podemos representarlo como una pareja de números cada uno de los cuales puede valer entre 0 y 6.

Como son números de una cifra vamos a juntarlos y así nos evitamos comas intermedias y parentesis que tan poco gusta escribir con el teclado

E={00, 01, 02, 03, 04, 05, 06,

       10, 11, 12, 13, 14, 15, 16,

        20, 21, 22, 23, 24, 25, 26,

        30, 31, 32, 33, 34, 35, 36,

        40, 41, 42, 43, 44, 45, 46,

        50, 51, 52, 53, 54, 55, 56,

        60, 61, 62, 63, 64, 65, 66}

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b) Solo hay un caso en que cada gasolinera esté usando una bomba. Y el número de casos posibles (que mientras no nos digan nada se consideran equiprobables} es 49, luego la probabilidad es

P({11}) = 1/ 49 = 0.020408

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c) Debemos ver cuántos elementos del espacio muestral suman 10 entre sus dos cifras.

Como el máximo es 6 por gasolinera la que menos tenga debera tener 4 al menos.

Los elementos que lo cumplen son

{46, 55, 64}

Y su probabilidad es

P(10 bombas) = P({46, 55, 64}) = 3/49 = 0.0612245

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d) Este suceso es el complementario del suceso anterior luego la suma de sus probabilidades es uno. Como ya calculamos la anterior podemos calcular esta restando la anterior de 1

P(no 10 bombas) = 1 - 3/49 = 46/49 = 0.9387755

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Y eso es todo.