¿Como desarrollo esta función a trozos ya que al sacar derecha y izquierda me pierdo
Puse limite cuando por tienede a sustituir por lado derecho la función x2-3x-10 sustituí las por por a y el resultados fue a2-3a-10 pero de hay ya no supe que hacer y si voy bien o no al sustituir por cuando tiende a
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Hay que calcular los limites por los dos lados, igualarlos y de la ecuación calcular el o los valores de a.
$$\begin{align}&\lim_{x\to a^-} x^2-3x-10 = a^2-3a-10\\&\\&\lim_{x\to a^+} -\frac 15x-\frac{26}{5}= -\frac 15a-\frac {26}5\\&\\&\text{Los igualamos}\\&\\&a^2-3a-10 =-\frac 15a-\frac {26}5\\&\\&\text{lo más sencillo es multiplicar por 5 en los dos lados}\\&\\&5a^2- 15a - 50 =-a -26\\&\\&5a^2-14a-24=0\\&\\&\text{y calculamos a}\\&\\&a=\frac{14 \pm \sqrt{14^2+4·5·24}}{10}=\\&\\&\frac{14\pm \sqrt{196+480}}{10}=\\&\\&\frac{14\pm \sqrt{676}}{10}=\frac{14\pm 26}{10}=-\frac 65 \;y\;4\\&\\&\text{Es la respuesta c)}\end{align}$$Y eso es todo.
