Problema de dependencia lineal, Considera en el espacio de funciones reales de la variable real t a las funciones s
Considera en el espacio de funciones reales de la variable real t a las funciones
$$\begin{align}& seno(2πt/3) y seno(4πt/3)\end{align}$$demuestra que son l.i.
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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Si fueran linealmente dependientes una de ellas sería proporcional a la otra
$$\begin{align}&sen \frac{2πt}{3} =k·sen \frac{4πt}{3}\\&\\&\text{demos el valor }t=\frac 34\\&\\&sen\left(\frac 23·\frac 34\pi\right)=k·sen\,\pi\\&\\&sen \frac \pi 2= k·0\\&\\&1=0\\&\\&absurdo\end{align}$$Luego la suposición de que son linealmente dependientes es falsa, por lo tanto son linealmente independientes.
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Y eso es todo.
