¿Que procedimiento debo llevar a cabo para resolver una ecuación logarítmica como la siguiente?
La ecuación logarítmica que me interesa resolver es la siguiente:
$$\begin{align}&1000\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{x}{28}}=20\end{align}$$
Respuesta de Yuri sunntag
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Apliquemos las propiedades de los logaritmos :)
$$\begin{align}&ln(1000(1/2)^{x/28})=ln(20)\\&\\&ln(1000)+ln(1/2)^{x/28}=ln(20)\\&\\&ln(1/2)^{x/28}=ln(20)-ln(1000)\\&\\&\frac{x}{28}ln(1/2)=ln(20)-ln(1000)\\&\\&xln(1/2)=28(ln(20)-ln(1000))\\&\\&x=\frac{28(ln(20)-ln(1000))}{ln(1/2)}\\&\\&x=158.028\\&\end{align}$$por lo tanto, x = 158.0279733137
Y listo!
Si tienes alguna duda con alguna propiedad de los logaritmos me dices, y con gusto te las dirè.
