No se como despejar P en la siguiente ecuación
Como despejo P en la siguiente ecuación. Es un problema de matemática financiera y la respuesta que yo encuentro no es lógica
Respuesta de Lucas m
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Entiendo que 20,000 es 20000
$$\begin{align}&P-\frac{0,5P}{1,06^4}=\frac{20000}{1,06^4·1,05^2}\\&\\&p\\&P \Bigg (1-\frac{0,5}{1,06^4} \Bigg )=\frac{20000}{1,06^4·1,05^2}\\&\\&P \Bigg(\frac{1,06^4-0,5}{1,06^4} \Bigg )= \frac{20000}{1,06^4·1,05^2}\\&\\&P=\frac{20000·1,06^4}{1'06^4·1,05^2(1,06^4-0,5)}\\&\\&P=\frac{20000}{1,05^2(1,06^4-0,5)}=23791,66\end{align}$$
1 respuesta más de otro experto
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
1
·
Veo un posible lío de los puntos y las comas.
Has usado coma en
0,5 0,05 y 0,06
Lo cual lo veo bien. Pero esta otra coma chirría entonces
20,000
Ya que como mucho se pone
20,00
Si se quiere decir 20.
Voy a resolver el problema suponiendo que
20,000 = 20000
Si no es así, ya te diré cuál sería la otra respuesta:
$$\begin{align}&P=\frac{0,5P}{(1+0,06)^4}+\frac{20000}{(1+0,05)^2(1+0,06)^4}\\&\\&P-\frac{0,5P}{(1,06)^4}=\frac{20000}{(1,05)^2(1,06)^4}\\&\\&P \left(1-\frac{0.5}{1,06^4} \right)=\frac{20000}{(1,05)^2(1,06)^4}\\&\\&P·\frac{1,06^4-0,5}{1,06^4}=\frac{20000}{1,05^2·1,06^4}\\&\\&P = \frac{20000·1,06^4}{(1,06^4-0,5)·1,05^2·1.06^4}\\&\\&P = \frac{20000}{(1,06^4-0,5)·1,05^2}\\&\\&P =\frac{20000}{0,8406308484}=23791, 6560379\\&\end{align}$$Y eso es todo.