¿Quién sabe como se resuelve esta función algebraica?

$$\begin{align}&\text{Tenemos la funciòn:}\\&\\&f(x)=pe^{kx}\\&\\&\text{Para hallar  los valores de p y k, ùnicamente sustituimos los puntos dados y despejamos, es decir:}\\&\\&f(0)=5=pe^{k*0}=pe^0=p\ \ \ \ \text{por lo tanto, p = 5}\\&\\&\text{luego, sustituyamos el segundo punto (3,50):}\\&\\&f(3)=50=pe^{k*3}=5e^{3k}\ \ \ \ \text{entonces, despejemos k de èsta ecuaciòn:}\\&\\&50=5e^{3k}\\&\\&10=e^{3k}\ \ \ \ \text{,Apliquemos logaritmo en ambos miembros de la igualdad:}\\&\\&ln(10)=ln(e^{3k})\\&\\&ln(10)=3k*ln(e)\\&\\&ln(10)=3k*1\\&\\&ln(10)=3k\\&\\&\frac{ln(10)}{3}=k\\&\\&0.767528=k\\&\\&\text{aproximando con dos decimales tenemos:}\\&\\&0.77 =k\\&\\&\text{por lo tanto, el valor de p es:}\\&p=5\\&\\&\text{y el valor de k es:}\\&k=0.77\\&\end{align}$$

y listo!

Si tienes duda, me preguntas :)