Problema sobre independencia de eventos en probabilidad.
Se lanzan dos dados y se tienen estos eventos:
-A: La suma da 7.
-B: El primer dado que cayó dio 4.
-C: El segundo dado que cayó dio 3.
Demuestre que A y B son independientes, y que A y C son independientes.
1 respuesta
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Dos sucesos son independientes si la la probabilidad de la intersección de los dos es el producto de las probabilidades de cada uno. Calculémoslas por separado:
P(suma=7 y primero=4) =P(primero=4 y segundo=3) =
P(primero 4)·P(segundo=3) =(1/6)(1/6) = 1/36
Y ahora la otra:
hay 6 formas de sumar 7 entre 2 dados y las posibles son 36, luego
P(suma=7) = 1/6
P(primero=4) = 1/6
P(suma=7) · P(primero=4) = (1/6)(1/6) = 1/36
Lo mismo que lo lo otro, luego:
Luego:
P(suma=7 y primero=4) = P(suma=7) · P(primero=4)
Y son independientes.
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Ls sucesos A y C sae comprueba que son independientes de la misma forma.
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Y eso es todo.
