Como resuelvo la siguiente ecuación
Resolver la siguiente ecuación (X-2)(X+1)>0 como la resuelvo
De la forma que está escrita la ecuación, es fácil ver que la expresión es cero cuando X = 2 ó X = -1
Por otro lado se ve fácilmente que esta expresión tiene forma de U (con las ramas hacia arriba).
De lo anterior se deduce que entre (- Infinito, -1) será mayor que cero, entre (-1,2) será negativa y nuevamente entre (2, + Infinito) será positivo.
Volviendo a la expresión
(X-2)(X+1)>0 Implica X pertenece (-Infinito, -1) U (2, + Infinito)
¿Excelente pero como llego más detalladamente a ese resultado?
La función es continua, si calculás el límite cuando x tiende a - Infinito es + Infinito, por ser continua, será positiva en todo el intervalo entre - Infinito y la primer raíz (que es -1) entre las dos raíces toda la función tendrá el mismo signo podemos ver, por ejemplo cuando x=0 que la expresión vale (0-2)(0+1) = -2 (es negativo, por lo tanto en todo ese intervalo será negativo), y hacia la derecha del 1, podemos hacer el mismo ejercicio que antes y calcular que el límite cuando x tiende a + Infinito es + Infinito (positivo), por lo tanto en todo ese intervalo la función será positiva
Y eso es todo... depende el nivel de matemáticas que estés cursando, hay cosas que las puedes dar por supuestas y otras que no... En caso que tengas algúna otra pregunta comenta.