¿Puede un apoderado de un autorizado en cuenta bancaria sacar dinero?

Un autorizado en cuenta bancaria de la que es titular otra persona, hizo un poder general ante notario a un tercero y llevo las escritura al banco para que este pudiera sacar dinero de la misma, el banco bastanteo las escrituras del poder general y hasta el dia de ayer el apoderado ha sacado dinero durante dos años todos los meses.

Bien... Pues ahora un nuevo empleado de la entidad dice: que para retirar dinero tiene que ir el titular o el autorizado, ya que el poder no tiene sentido porque un autorizado no es el titular. ¿Esto es correcto?