¿Como resolver las ecuaciones equivalentes y tiempo equivalente?
1 Se solicita un préstamo de $169000, se ofrece pagar $35,000 en un año, $45,000 en dos años y el saldo en 3 años. ¿Qué cantidad deberá pagar para liquidar si le cobran la tasa de 20.4% anual capitalizable trimestralmente?
2 Una compañía adeuda $300,000 con vencimiento a 3 meses, $500,000 con vencimiento a 6 meses, $650,000 vencimiento a 9 meses y $780,000 vencimiento a 12 meses. ¿Cuál es el tiempo equivalente, suponiendo una tasa de interés de 1.8% mensual; para liquidar en un pago único?
1 Respuesta
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Hay que mandar un solo ejercicio en cada pregunta.
Llevaremos los tres pagos al momento actual, entonces la suma de los tres debe ser 169000 y con la ecuación planteada se podrá resolver el valor final del tercer pago, luego se lleva al momento final y tendremos lo que pagó.
Sea P el tercer pago.
El interés efectivo trimestral es
20.4%/4 = 5.1% = 0.051
En lugar de calcular el interés efectivo anual vamos a tomar el trimestre como unidad de tiempo, asi el año serán 4 trimestres, los 2 años 8 trimestres y los 3 años 12 trimestres.
Para llevar un capital a un tiempo anterior el exponente es negativo
$$\begin{align}&169000= 35000(1.051)^{-4}+45000(1.051)^{-8}+P(1.051)^{-12}\\&\\&169000 = 35000·0.8195758181 + 45000·0.6717045216+P·0.5505127828\\&\\&169000 = 28685.15363+30467.03472+0.5505127828·P\\&\\&0.5505127828·P= 169000-28685.15363-30467.03472\\&\\&0.5505127828·P = 109847.8117\\&\\&P = \frac{109847.8117}{0.5505127828}=199537.2589\\&\\&redondeando\\&\\&$199537.26\end{align}$$Y eso es todo.
