Calcular la razón de una progresión geométrica de 7 términos, en el que el primer término es 8 y el último es 125,000
Progresión geométrica de 7 términos, en el que el primer término es 8 y el último es 125,000
Respuesta de A. Soneira
1
¿Es 125,000 ó es 125000?
En progresiones geométricas an =a1 . r^(n-1)
De esta forma:
125=8 . r^(7-1)
125=8 . r^6 ; 125/8= r^6 ; (5/2)^3=r^6 ; 5/2=r^2 ;
Será r igual a la raíz cuadrada de 5/2
ó
R igual a menos la raíz cuadrada de 5/2
_________________________________________
Si fuera r=125000 sería 50/8 =r^6
R sería la raíz cuadrada de 50/2
ó
R igual a meno la raíz cuadrada de -50/2
1 respuesta más de otro experto
Respuesta
Yo creo que el último valor que te dan de la serie (a_7) es 125000. Dicho esto tenemos que:
$$\begin{align}&a_n=a_1 r^{n-1}\\&Siendo:\\&n=7\\&a_1=8\\&a_n=125000\\&Tenemos\\&r=\sqrt[n-1]{\frac{a_n}{a_1}}=\sqrt[6]{\frac{125000}{8}}=\sqrt[6]{15625}=\pm 5\end{align}$$El planteo de A. Soneira es correcto pero llega a otro resultado, supongo que en las simplificaciones que hizo cometió algún "dedazo"