¿Cómo debo completar el siguiente cuadro ?

Sakura ai!

Estos son 9 ejercicios en una pregunta. Lo normal es uno por pregunta.

Te hago el primero:

$$\begin{align}&y=(x+2)^2-3\\&\\&Polinómica\ (operando)\\&y=x^2+4x+4-3\\&y=x^2+4x+1\\&\\&Factorizada (buscando \ las \ raices \ del \ polinomio)\\&\\&x=\frac{-4\pm \sqrt{16-4}}{2}=\frac{-4\pm \sqrt{12}}{2}=\frac{-4\pm 2\sqrt{3}}{2}=-2 \pm \sqrt 3\\&\\&y=[x-(-2+ \sqrt 3)][x-(-2- \sqrt 3)]\\&y=(x+2-\sqrt 3)(x+2+\sqrt 3)\\&\\&Vertice (de  \ la \ forma \ polinómica)\\&x_v=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2}=-2\\&y_v=f(-2)=(-2+2)^2-3=0-3=-3\\&V(-2,-3)\\&\Longrightarrow \\&Desplazamiento \ horizontal \ a \ la \ izquierda \ de \ 2 \ unidades\\&Despazamiento \ vertical \ hacia \ abajo \ de \ 3 \ unidades\\&\\&Y \ el \ último:\\&\\&V=(2,0)\\&a=3\\&Canónica:\\&y=3(x-2)^2\\&\\&Polinómica:\\&y=3(x^2-4x+4)\\&y=3x^2-12x+12\\&\\&Factorizada:\\&y=3(x-2)(x-2)\\&\\&Eje \ simetría\\&x=2\\&\\&Desplazamiento  \ horizontal \ de \ 2 \ unidades \ a \ la\ derecha\end{align}$$