Ejercicio acerca de coordenadas polares
Decir si es verdad la siguiente afirmación. En caso de que lo sea, proporcionar un ejemplo.
Una ecuación polar es la que tiene r y θ como variables. Una solución de una ecuación polar es un par ordenado (a, b) que produce una igualdad si r se sustituye por a y θ por b. La gráfica de una ecuación polar es el conjunto de todos los puntos (en un plano rθ) que corresponden a las soluciones de ésta
2 Respuestas
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¡Hola Fred!
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1.
Sí es eso, suponiendo siempre que r expresa la distancia del punto al origen y theta el angulo que forma el radio vector a ese punto con el eje OX+.
No es obligatorio que las variables se llamen con ese nombre, pero sí que expresen lo que he dicho de distancia y ángulo.
2.
Sí, es eso.
3.
Sí, es eso
Todo lo que dicen está bien.
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Saludos.
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No soy teórico, así que no estoy seguro, pero creo que las soluciones son:
- Una ecuación polar es la que tiene r y θ como variables.
Falso. En general se expresa a r en función de θ. Sería algo como r(θ) = 2+2cosθ - Una solución de una ecuación polar es un par ordenado (a, b) que produce una igualdad si r se sustituye por a y θ por b.
Verdadero. Ej/ Si r(θ)=sen(θ), entonces (1, 90°) (ó (1, Pi/2)) es solución. - La gráfica de una ecuación polar es el conjunto de todos los puntos (en un plano rθ) que corresponden a las soluciones de ésta.
Verdadero. (No tengo ningún soft que grafique en polares)