Su gráfico contiene a los puntos P (1;6) ...
Hallar la expresión polinómica de la función cuadrática F(x) sabiendo que :
d) su gráfico contiene a los puntos P(1;6) Q=(2;11) y R=(3;18)
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Respuesta de antares18
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Se calcula sustituyendo los valores de los puntos en la ecuación de 2o grado
$$\begin{align}&ax^2+bx+c\end{align}$$$$\begin{align}&a*1^2+b*1+c=6\\&a*2^2+b*2+c=11\\&a*3^2+b*3+c=18\\&//Tenemos-un -sistema-de-3-ecuaciones-con-3-incógnitas-que-tenemos-que-resolver\\&//Despejamos-la-c-y-la-sustituimos-en-las-otras-dos-ecuaciones\\&a+b+c=6 =>c=6-a-b \\&\\&4a+2b+c=11\\&9a+3b+c=18\\&\\&4a+2b+6-a-b=11\\&3a+b=5\\&\\&9a+3b+6-a-b=18\\&8a+2b=12\\&\\&//Nos-queda-un-sistema-de-dos-ecuaciones-con-dos-incógnitas\\&\\&//Despejamos-la-b-de-la-1ª-ecuación. Que-es-más-fácil\\&3a+b=5 =>b=5-3a\\&\\&8a+2b=12\\&8a+2(5-3a)=12\\&8a+10-6a=12\\&2a=2\\&a=1\\&Hemos-averiguado-el-valor-de-a.Ahora-hay-que-sustituir-el-valor-en-las-otras-ecuaciones\\&b=5-3a =>5-3*1=2\\&\\&c=6-a-b\\&c=6-2-1=3\\&\\&Por-tanto-la-ecuación-es\\& x^2+2x+3\\&\\&\end{align}$$
