¿Como resuelvo este ejercicio sobre rectas de números reales?
Sean P1(x1) y P(x2) los extremos de un segmento de recta, pruebe que las coordenadas x de un punto P que divide a P1P2 en r=P1P/PP2 es x=(x1+rx2)/1+r, con r distinto a -1. Por favor si alguien sabe como contestar esta pregunta estaría muy agradecido!
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Respuesta de Carlos Gómez
Solución:
Sea r=(P1P)/(PP2)entonces r(PP2)= P1P de donde: r(P2-P)=P-P1 y sustituyendo P1=X1;P2=X2; y P=X tenemos:
r(X2-X)= X-X1→rX2-rX=X-X1 y agrupando las “X” tenemos:
rX2+X1=X+rX; rX2+X1=X(1+r) de donde al despejar “x” tenemos:
X=(X1+rX2)/(1+r) y al analizar el dominio de la función se tiene que 1+rǂ0, es decir rǂ-1
