Si pueden con esto Calculo diferencial progresiones
Halle el término número 15,𝑎15, y la suma de esos 15 términos,𝑆15, de la progresión geométrica, cuya razón es 2, donde:
𝑎1=𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑟 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑛𝑜=𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑢 𝑔𝑟𝑢𝑝𝑜 𝑐𝑜𝑙𝑎𝑏𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑜
(Por ejemplo si el número de su grupo colaborativo es 1 el primer término de su progresión es 1, si su grupo colaborativo es el número 2 el primer término de su progresión será 2 y así sucesivamente.)
𝑟=𝑟𝑎𝑧ó𝑛 𝑐𝑜𝑚ú𝑛=2
Mi grupo colaborativo es el 34
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Carlos!
El termino general para una progresión geométrica es:
$$\begin{align}&a_n = a_1·r^{n-1}\\&\\&\text{Tu sucesión es esta}\\&\\&a_n=a_1·2^{n-1}\\&\\&\text{Y te dicen que el primer término }a_1\text { es 34}\\&\\&a_n=34·2^{n-1}\\&\\&\text{el término 15 será}\\&\\&a_{15}=34·2^{15-1}=34·2^{14}=\\&\qquad\;\; 34·16384= 557056\\&\\&\text{La fórmula de la suma de n terminos de una}\\&\text{progresión geomérica comenzando en }a_1 \text{ es:}\\&\\&S_n=a_1·\frac{r^n-1}{r-1}\\&\\&S_{15}=34·\frac{2^{15}-1}{2-1}=34(2^{15}-1)=\\&\\&\qquad\;\;34(32768-1) = 1140781\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. si no es así, pregúname. Y si ya está bien, no olvides puntuar.
