Determina los límites que se indican a continuación:a) lim┬(x→2)⁡〖3x^2-11x+10〗

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Hola Yam!

A)

Solo remplaza el valor de x=

B)

C)

D) Realiza lo mismo que las ves anterior, remplazando el valor de x, te dejo el resultado y tu realizas el procedimiento sencillo, esta bien:

E)

Para calcular el límite de una función cuando x → ∞ se sustituyen las x por ∞.

El límite cuando x → ∞ de una función polinómica es +∞ o −∞ según que el término de mayor grado sea positivo o negativo.

Ejemplos:

En tu caso nos queda lo siguiente:

F)

La respuesta es: -3

Saludos

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¡Hola Yam!

$$\begin{align}&a) \quad \lim_{x\to 2}3x^2-11x+10=\\&\\&\qquad3·2^2-11·2+10=3·4-22+10=\\&\\&\qquad12-22+10=0\\&\\&\\&\\&b)\quad \lim_{x\to -1}7x^3+5x-4=\\&\\&\qquad7·(-1)^3+5·(-1)-4 = 7·(-1)-5-4=\\&\\&\qquad -7-5-4= -16\\&\\&\\&\\&c)\quad \lim_{x\to0}\frac{4-x}{x^2-1}= \frac{4-0}{0^2-1}=\frac{4}{-1}=-4\\&\\&\\&\\&d)\quad \lim_{x\to 1} \frac{2x^4-3x}{4x^2+5}=\frac{2·1^4-3·1}{4·1^2+5}=\frac{2-3}{4+5}=\frac{-1}{9}\\&\\&\\&e)\quad \lim_{x\to\infty}(3x^4+x^3-2x)=\\&\\&\text{En un polinomio en el infinito predomina el término}\\&\text{de mayor grado, los otros son despreciables}\\&\\&= \lim_{x\to \infty} 3x^4 = +\infty\\&\\&\\&f)\qquad \lim_{x\to \infty}\frac{6x^2-5x+4}{3-x^2}=\\&\\&\text{dividimos todos los términos por }x^2\\&\\&= \lim_{x\to \infty}\frac{6-\frac 5x+\frac 4{x^2}}{\frac{3}{x^2}-2}=\\&\\&\text{los términos con x ó }x^2\text{ en el denominador tienden a 0}\\&\\&=\frac{6-0+0}{-2}=-3\\&\\&\text{}\end{align}$$

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