3. Una empresa adquiere una maquina por un valor de US$20.000, el precio de la maquina se desvaloriza hasta que su valor de vent
- Una empresa adquiere una maquina por un valor de US$20.000, el precio de la maquina se desvaloriza hasta que su valor de venta es de US$1.000 después de 10 años. Si el precio de la maquina tiene el comportamiento de una recta, exprese el valor de la maquina en el tiempo. Grafique la recta que modele la situación.
1 Respuesta
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¡Hola Marco!
La depreciación total en los 10 años es
$20000 - $1000 = $19000
Se reparte por igual entre todos los años, luego a cada uno le corresponde una depreciación de
$19000 / 10 = $1900
Entonces por cada año que pasa se deprecia $1900
El primer año el valor será $20000 - $1900 = $18100
El segundo será $18100 - $1900 = $16200
Pero en vez de hacer la cuenta desde el valor del año pasado podemos tomar el valor inicial y restarle 2 veces la depreciación anual, asi tendremos
valor del segundo año = $20000 - 2 · $1900 = $20000 - $3800 = $16200
Y esto que hemos hecho para el año segundo se puede hacer para todos hasta el décimo año.
Valor el año n = $20000 - $1900·n
Vamos a ponerlo más matemáticamente, llamemos V(n) al valor el año n
V(n) = 20000 - 1900n
Con esa función podemos calcular el valor cualquier año desde n=0 hasta 10
Y Para representarla gráficamente pensemos que es como la recta y la dibujamos
y = 20000 - 1900x
para ello tomemos dos puntos.
Cuando x=0 tendremos y=20000 luego el punto (0, 20000) es uno
Cuando x=10 tendremos y=20000-19000=1000 luego el punto (10, 1000) es otro.
Y la gráfica es esta:
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