Sobre ingreso real a partir del ingreso marginal
Los ingresos de una tienda de abarrotes por la venta de productos de limpieza están dados por la siguiente función: l(x)=400x+30. En miles de pesos, semanalmente, determina los ingresos reales por la venta del artículo 101.
2 respuestas
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¡Hola Luis Daniel!
El título de la pregunta no se corresponde con el enunciado.
Ya nos dan directamente la función de los ingresos
Los ingresos reales de la venta del artículo número 101 serán los ingresos por la venta de 101 menos los de la venta de los 100 anteriores
I(101)-I(100) = 400·101 + 30 - (400·100 - 30) =
400·101 - 400·100 = 400(101-100) = 400
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Revisa el enunciado, si es al como está se hace como lo hice yo.
Si el enunciado dijese que la función 400x+30 es el ingreso marginal sería como lo hizo Lucas.
Saludos.
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Luis Daniel!
Si I(x=400x+30 es el ingreso marginal ===>
El Ingreso total será:
$$\begin{align}&IT=\int(400x+30)dx=\frac{400x^2}{2}+30x=200x^2+30x\\&\\&Por\ la \ venta \ de \ 101 \ productos:\\&IT(101)=200(101)^2+30(101)=2043230 \ \ miles \ pesos\\&\\&Por \ la \ venta \ de \ 100\ productos:\\&IT(100)=200(100)^2+30(100)=2003000\\&\\&Ingreso \ real \ en \ la \ venta \ del \ producto \ \ 101:\\&\\&2043230-2003000=40230 \ \ miles \ \ de \ \ pesos\end{align}$$