Resolver actividad 3 unidad 2 de estadística
Dados dos eventos A y B respecto de los cuales se sabe que P(A)=0.3, P(Bc)=0.4 y P(AUB)=0.7, determina los valores que se solicitan a continuación. Para obtener las respuestas puedes auxiliarte con diagramas de Venn-Euler.
- a) P(B)
- b) P(Ac)
- c) P(A – B)
- d) P(A∩B)
- e) P(B – A)
- f) P[(A U B)c]
- g) P[(A∩B)c]
1 Respuesta
·
·
¡Hola Antonio!
Eso he hecho, hacer el diagrama para un par de casos.
P(A)=0.3, P(Bc)=0.4 y P(AUB)=0.7
- a) P(B) = 1-P(Bc) = 1-0.4 = 0.6
- b) P(Ac) = 1-P(A) = 1-0.3 = 0.7
- c) P(A – B) = P(A)-P(A∩B) = (Se calcula primero el apartado 4) = 0.3-0.2 = 0.1
- d) P(A∩B) = P(A)+P(B)-P(A U B) = 0.3+0.6-0.7 = 0.2
- e) P(B – A) = P(B) - P(B∩A) = 0.6 - 0.2 = 0.4
- f) P[(A U B)c] = 1- P(A U B) = 1 - 0.7 = 0.3
- g) P[(A∩B)c] = 1 - P(A∩B) = 1-0.2 = 0.8
.
:
Estimado Angel,
buenas tardes tendrás el diagrama que realizaste para visualizar mejor los datos
Son todos diagramas sencillos que no te va acostar nada dibujarlos y a mí sí me va a costar publicarlos aquí. Yo solo trazé el de A-B porque no veía tan inmediato el calculo P(A-B) y P(B-A).
El diagrama son dos círculos que se superponen un poco y se deduce que el área de uno menos la del otro es el área de ese uno menos la de la intersección, es decir:
P(A-B) = P(A) - P(A∩B)
Las probabilidades de complementerios estan claras, no necesitan diagrama
P(Xc) = 1-P(X)
Y el otro caso que queda es P(A∩B). Trazas dos círculos algo superpuestos Y te das cuanta que el área común la puedes hallar si sumas el área de los dos y la restas el área conjunta de los dos luego
P(A∩B) = P(A)+P(B)-P(A U B)
Es que para dos conjuntos es todo fácil, cuando son tres si que se necesita usar diagramas al menos al principio.
