Análisis Matemático Demostración Generalizar la propiedad para la función

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¡Hola Lawra!

No entiendo yo lo que quieren, pero voy a decir algo.

$$\begin{align}&Sea g:[a,b]\to \mathbb R \text{ una función creciente,}\\&\text{sea }b_i\text{ una partición del intervalo [a,b]} \\&a=b_0\lt b_1\lt b_2 \lt b_3\lt ···\lt b_n=b\\&\\&\text {sean }m_i\text{ puntos interiores de cada intervalo de}\\&\text{de la partición } m_i\in(b_{i-1},b_i) \quad \forall \;1\le i\le n\\&\\&\text{Y sean }fi \text{ funciones}\\&f_i(x)=1 \quad si \quad x \in [b_{i-1},m_i]; \quad 0\; si\; no\\&\\&\text{Entonces la integral}\\&\\&\int_a^b \sum_{i=1}^nf_i\;dg=\sum_{i=1}^n \bigg(g(m_i)-g(b_{i-1})\bigg)\end{align}$$

No tengo ni idea si es eso lo que piden, tal vez si conociera el contexto podría adivinarlo.

Saludos.

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