Necesito resolver este problema matemático
Una persona compro una cierta cantidad de hojas cuadriculadas por $240. Se da cuenta de que en otro lugar podría haber comprado tres hojas más por el mismo dinero y que cada hoja le habría costado $4 menos. ¿Cuántas hojas cuadriculadas compro? Resolver a través de sistemas de ecuaciones
2 respuestas
Este ejercicio es el 3 que contesté aquí:
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¡Hola Cintya!
Sea c la cantidad de hojas y sea p el precio.
Lo que nos dicen es
c·p = 240
(c+3)·(p-4)=240
despejamos p en la primera ecuación
p=240/c
y lo llevamos a la segunda
$$\begin{align}&(c+3)·\left(\frac{240}{c}-4 \right)=240\\&\\&(c+3)\left(\frac{240-4c}{c} \right)=240\\&\\&(c+3)(240-4c) = 240c\\&\\&240c -4c^2+720-12c = 240c\\&\\&-4c^2-12c+720=0\\&\\&\text{Divido por 4 y cambio de signo}\\&\\&c^2+3c-180=0\\&\\&c=\frac{-3\pm \sqrt{9+720}}{2}=\frac{-3\pm27}{2}=12\;y-15\end{align}$$obviamente -15 no sirve luego son 12 las hojas que compró.
Lo comprobamos:
Compro 12 hojas a 20 que le costaron 240
si las hubiera comprado a 16 podria haber comprado
240/16 = 15
que son 3 más.
Luego está bien, son 12 hojas.
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