Planteamiento y resolución (utilizando las operaciones necesarias y larepresentación a través del Diagrama de Venn)
Una Empresa de Seguridad a nivel Nacional ha seleccionado a 262 empleados para que inicien sus estudios universitarios en la UNAD, para lo cual la Universidad ha dispuesto 116 cupos para ingresar a estudiar Ingeniería de Sistemas, 98 cupos para Ingeniería Industrial y 102 cupos para Ingeniería Electrónica. En un acuerdo realizado entre la empresa y la UNAD varios empleados podrán tener doble titulación y otros triple titulación con base a los programas dispuestos. Se aplicó una prueba para determinar la cantidad de estudiantes por programa de lo cual se obtuvieron los siguientes resultados: cierta cantidad de los empleados no lograron cumplir con los requisitos para ingresar a la Universidad, 18 podrán tener doble titulación en Ingeniería de Sistemas e Ingeniería Industrial, 12 podrán estudiar simultáneamente Ingeniería de Sistemas e Ingeniería Electrónica, 10 estudiarán a la vez Ingeniería Industrial e Ingeniería Electrónica; y 23 de ellos podrán obtener la triple titulación. ¿Cuántos empleados sólo estudiarán Ingeniería de Sistemas? ¿Cuántos sólo estudiarán Ingeniería Industrial? ¿Cuántos estudiarán sólo Ingeniería Electrónica? ¿Cuántos no podrán ingresar a la UNAD?
Solo I S=116-(18+12+23)=63
Solo I I=98-(18+23+10)=47
Solo I E=102-(12+23+10)=57
No ingresan= 262-(18+23+12+10+63+57+47)=32
SAludos
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1 respuesta más de otro experto
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¡Hola Carol!
Este es el diagrama con los datos que nos dan, pero lo principal es saber que significa cada número. Las números 116, 98 y 102 significan todo el circulo de ese color. Mientras que los números 18, 23, 12, 10 significan solo la figura más pequeña que los contiene.
Entonces de aquí se puede calcular todo lo que nos piden
$$\begin{align}&|solo\; sistemas|= 116-18-12-23 = 63\\&\\&|solo \;industrial| =98-18-10-23 = 47\\&\\&|solo\;electrónica| = 102-12-10-23 = 57\end{align}$$Para ver los que no podrán ingresar sumamos los conjuntos disjuntos de los que han ingresado
63+47+57+18+12+10+23=230
Y como eran 262 candidatos los que no han ingresado tenemos
No ingresados = 262-230 = 32
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Excelente su respuesta y reperesentacion muchas gracias - Carmin Chico