Variable continua y discreta, definiciones de estas
Se me presento la siguiente pregunta solo que no entiendo que significa la a, no se que significan esas probabilidades que dan.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones es cierta?
(I) Si X es una variable aleatoria continua entonces P(X=a) = 0
(II) Si X es una variable aleatoria discreta entonces P(X< a) = F(a -1)
(III) Si X es una variable aleatoria discreta entonces P(X ≥ a) = 1 - F(a-1)
1 respuesta
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¡Hola Daniela!
La a es un número, por ejemplo P(X=7), P(X<7.23)
I) Es verdadera, si la variable es continua la probabilidad de que la variable tome un valor concreto es 0. Ya sabemos que esto no sucede en la práctica, pero en el comportamiento ideal de una variable continua es 0.
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II) Es falsa. El hecho de que una variable sea discreta no quiere decir que solo tenga como valor los números enteros, podría ser una variable que tomara estos 5 valores {0, 0.5, 1, 1.5, 2}
entonces P(X<2) =F(1.5) si pusieramos F(2-1)=F(1) no se cumpliría.
Ahora bien, si la variable solo tomara valores enteros y a fuese un número entero dentro del rango de la variable aleatoria y distinta del valor más bajo, entonces sería verdadera.
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III) Sucede lo mismo de antes, si la variable no es entera es falso. Si es entera es verdadero.
Luego yo no sé que decirte, si somos rigurosos II) y III) son falsas, pero es muy posible que para ellos sean verdaderas.
Saludos.
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