Dado círculo O (AP) es tangente en P (AQ) es tangente en QDemuestra que: (AP)≡(AQ)

Se tiene: OP = OQ (Ambos son radios)

OA (Hipotenusa de los triángulos rectángulos APO y AQO)

Luego: Los triángulos rectángulos APO y AQO son congruentes por el caso lado - lado (LL).

Por lo tanto: AP = AQ (Son cogruente)

·

·

¡Hola Francisco!

Veamos que los triángulos APO y AQO son iguales

PO = QO  ya que ambos son radios

OA es un lado común, luego igual en ambos

Ambos tienen igual el ángulo recto OPA y OQA

Se cumplen las condiciones del postulado LLA que dice:

Dos triángulos son congruentes si tienen respectivamente iguales dos lados y el ángulo opuesto al mayor de ellos.

EL ángulo de 90 es opuesto a OA que es mayor que PO y QO ya que si no A estaría dentro de la circunferencia y no se podrían trazar las tangentes.

Y eso es todo.