Tengo dudas respecto a Inecuaciones y Desigualdades parte II ejercicio (5b)

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¡Hola Marco!

Ya respondi este ejercicio antes para el caso de que a fuera negativo.

Tengo dudas respecto a Inecuaciones y Desigualdades parte II ejercicio (5c)

Lo he estado revisando y en ninguna parte tiene influencia que a sea positivo o negativo

Luego si te fijas en esa respuesta había tres casos, el primero era

-1 < a < 0

El <0 lo puse simpliemente porque me habías dicho que a debía ser negativo, esta vez quitamos esa limitació y sen su lugar será

0 < a

Y la respuesta es exactamente la misma que servía para aquel caso, que paso a copiar:

Luego corta al eje antes de x=a donde vale -infinito

Y después se hace positiva y ya no lo vuelve a cortar. Luego la función es positiva y es respuesta de la inecuación en:

(-inf, a/(1+a)) U (a, +inf)

Las mismas gráficas de antes pero con valores a positivos 2, 1, y 0.5 son

La parte segunda de la respuesta (a, +inf) se ve fácilmente que es verdad

La parte izquierda para a=2 la roja sería

(-inf, 2/(1+2)) =(-inf, 2/3)  que más o menos se ve que es eso

para la verde que es a=1 sería

(-inf, 1/(1+1)) = (-inf, 1/2) que también se ve

y para a=0.5

(-inf, 0.5/1+0.5) = (-inf, 0.5/1.5) = (-int, 1/3)  que también se ve.