Resolver la integral de la forma int (c + R/d) dx

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¡Hola Gabriela!

Yo creo que quieres decir

x + 5 / (x-3)

Si es así deberías haber escrito esos paréntesis. Todo numerador o denominador compuesto debe ir entre paréntesis.

$$\begin{align}&\int \left(x+\frac{5}{x-3}  \right)dx=\\&\\&\int x\;dx+5\int \frac{dx}{x-3}=\\&\\&\frac{x^2}{2}+5 ln|x-3|+ C\end{align}$$

Y eso es todo, espero que te isrva y lo hayas entendido.

Saludos.

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Creo que quieres esto:

$$\begin{align}&\int x+ \frac{5}{x-3}dx=\\&\\&\frac{x^2}{2}+5ln|x-3|+C\end{align}$$

Saludos

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La otra interpretación posible es

$$\begin{align}&\int x + \frac{5}{x} - 3\  dx=\\&\frac{x^2}{2}+5ln\ | x| - 3x + C\end{align}$$

Fijate cual de las 2 funciones es para estar segura de lo que necesitas

PD: te recomiendo que cuando escribas funciones con distintos operadores, uses los paréntesis para estar seguros de tener la fórmula correcta!