Determina el valor de ∡x,∡y en la siguiente figura

Te dejo el d) que está sencillo

x: Fijate que es suplementario con 100°, así que tenemos

100°+x = 180° ....x = 80°

Y es opuesto por el vértice con el ángulo de 100°, así que y=100°

Con más tiempo veo si puedo ayudarte con el otro ejercicio, pero mientras tanto te dejo este.

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¡Hola Francisco!

Estos ejercicios pueden resultar muy complicados o no. Deberías mandarlos de uno en uno.

En el primero veo que pone que los ángulos ADC y DCEson iguales, no sé por qué no lo pusieron dentro de la figura.

Entonces ADC=70º es un ángulo inscrito, luego el ángulo central vale el doble por lo cual

AOC = 140º donde O es el centro de la cincunferencia y el ángulo del arco AC es 140º

El ángulo y es exterior tangente. Su valor es (1/2) del [arco AC por el camino largo - arco AC por el camino corto)

y = (1/2) ((360º-140º) - 140º) = (1/2) (220º-140º) = (1/2) 80º = 40º

El ángulo x es semiinscrito, por lo tanto vale (1/2) del arco AD

ECD tambien es semiinscrito, luego vale (1/2) del arco CD,

como ECD = 70º  entonces

70º = (1/2) arco CD

arco CD = 140º

Ya tenemos el ángulo de dos arcos de la circunferencia

AC=140º

CD=140º

Luego DA = 360º-140º-140º= 360º-280º = 80º

Y volvemos arriba donde dijimos

x=(1/2) arco AD

x =(1/2) 80º = 40º

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