Sea Xo = (2,-1,1) , describir parametricamente el conjunto V de todos los vectores Y tales que Xo.Y = 0
Sea Xo = (2,-1,1) , describir paramétricamente el conjunto V de todos los vectores Y tales que Xo.Y = 0
Tema, vectores, rectas y planos en R2 y R3.
Como se resuelve correctamente este ejercicio, gracias.
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1 Respuesta
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¡Hola Patricio!
Supongo que te refieres al producto escalar
Sea v un vector v=(x,y,z)
Xo·v = (2, -1, 1)·(x, y, z) = 2x - y + z = 0
Luego el plano 2x-y+z =0 es el espacio vectorial de los vectores que tienen producto escalar 0 con Xo
Para definirlo paramétricamente es necesario tomar dos parámetros que por ejemplo los asociaremos a la primera segunda coordenada. Se les puede dar el nombre que se quiera, se podría dejar x y y pero lo normal es darle letras s y t o incluso letras griegas. Los llamaré s y t
x=t
y=s
2t - s + z = 0 ==> z = s - 2t
Luego lo dejamos como
x=t
y=s
z=s - 2t
para todo s y t de R
O lo ponemos como
V = {(t, s, s-2t) | para todo s y t de R}
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