Me apoyan con este ejercicio rtengo una duda

Es una función polinómica.

Su dominio son todos los R, es decir (-infinito,+infinito)

f(1)=(8-5)(13+4)=3·17=51

Punto de tangencia (1,51)

Pendiente de la recta tangente:

f'(x)=(16x-5)(13x^2+4)+(8x^2-5x)·26x

f(1)'=(16-5)(13+4)+(8-5)·26=11·17+3·26=265

Recta tangente:

y-51=265(x-1)

y=265x-214

Saludos

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¡Hola Adrián!

Te has armado un buen cacao entre f(X), F(x), G(x) y g(x), supungo que todo se refiere a la misma, a g(x)

g(x) = (8x^2-5x)·(13x^2+4)

El apartado A es una pregunta sin sentido, como no sea decir que es una función polinómica, no se entiende la pregunta.

B)

El dominio de una función polinómica es todo R

Dom g = R

La ecuación de la recta tangente a una función f(x) en el punto

(xo, f(xo))

es

$$\begin{align}&y = f(x_0)+f'(x_0)·(x-x_0)\\&\\&\text{el punto es }(1,g(1))\\&\\&g(1)=(8-5)(13+4)=3·17=51\\&\\&\text{Luego el punto es }(1,51)\\&\\&\text{Ahora hay que calcular }g'(1)\\&\\&g(x)=(8x^2-5x)·(13x^2+4)\\&\\&g'(x)=(16x-5)·(13x^2+4)+(8x^2-5x)·26x\\&\\&g(1) =(16-5)(13+4)+(8-5)·26=\\&11·17+3·26=265\\&\\&\text{Luego la recta tangente es}\\&\\&y = 51+265(x-1)\\&\\&y = 51 + 265x -265\\&\\&y=265x -214\end{align}$$

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