Me apoyan con este ejercicio rtengo una duda
1 determinar
A. F(x) como funcion
b. El dominio de f(X)
c. La ecuacion de la recta tangente a la grafica en el punto p (1, f(1))
G(x) =
$$\begin{align}&g(x) = (8x^2-5x).(13x^2+4)\end{align}$$
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¡Hola Adrián!
Te has armado un buen cacao entre f(X), F(x), G(x) y g(x), supungo que todo se refiere a la misma, a g(x)
g(x) = (8x^2-5x)·(13x^2+4)
El apartado A es una pregunta sin sentido, como no sea decir que es una función polinómica, no se entiende la pregunta.
B)
El dominio de una función polinómica es todo R
Dom g = R
La ecuación de la recta tangente a una función f(x) en el punto
(xo, f(xo))
es
$$\begin{align}&y = f(x_0)+f'(x_0)·(x-x_0)\\&\\&\text{el punto es }(1,g(1))\\&\\&g(1)=(8-5)(13+4)=3·17=51\\&\\&\text{Luego el punto es }(1,51)\\&\\&\text{Ahora hay que calcular }g'(1)\\&\\&g(x)=(8x^2-5x)·(13x^2+4)\\&\\&g'(x)=(16x-5)·(13x^2+4)+(8x^2-5x)·26x\\&\\&g(1) =(16-5)(13+4)+(8-5)·26=\\&11·17+3·26=265\\&\\&\text{Luego la recta tangente es}\\&\\&y = 51+265(x-1)\\&\\&y = 51 + 265x -265\\&\\&y=265x -214\end{align}$$:
:
1 respuesta más de otro experto
Es una función polinómica.
Su dominio son todos los R, es decir (-infinito,+infinito)
f(1)=(8-5)(13+4)=3·17=51
Punto de tangencia (1,51)
Pendiente de la recta tangente:
f'(x)=(16x-5)(13x^2+4)+(8x^2-5x)·26x
f(1)'=(16-5)(13+4)+(8-5)·26=11·17+3·26=265
Recta tangente:
y-51=265(x-1)
y=265x-214
Saludos
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