Problema de logaritmo como resolverlo

$$\begin{align}&f(X) = ln (5x-7)^4 (2x+3)^3\\&\\&me indicaron log (p.q) = logp+logq\end{align}$$

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Respuesta
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Ahí va...

$$\begin{align}&f(x) = ln\bigg((5x-7)^4(2x+3)^3\bigg)=ln\bigg((5x-7)^4\bigg)+ln\bigg((2x+3)^3\bigg)=\\&4 ln(5x-7)+3 ln(2x+3)\end{align}$$
Respuesta
1

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¡Hola Adrian!

Es verdad lo que te han dicho. Si quieres trabjar un poco más también puedes usar la propiedad

log a^b = b·log a

Pero como no dices en qué consiste el ejercicio nosotros no sabemos la respuesta que quieren que des.

Hubiera sido muy interesante un paréntesis que englobara todo el argumento del logaritmo, cualquier ordenador te tomara solo el primer factor si no.

$$\begin{align}&f(x)=ln \left(5x-7)^4 (2x+3)^3\right)=\\&\\&ln(5x-7)^4 + ln(2x+3)^3=\\&\\&4\,ln(5x-7)+3\,ln(2x+3)\end{align}$$

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