Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Israel!
Yo te haré la segunda.
Dada una función racional (cociente de polinomios) el dominio de la función es todos los puntos de R salvo aquellos en los que el denominador se hace cero.
Luego vamos a resolver esta ecuación
$$\begin{align}&6x^2-19x+15=0\\&\\&x=\frac{19\pm \sqrt{19^2-4·6·15}}{12}=\\&\\&\frac{19\pm \sqrt{361-360}}{12}=\frac{19\pm1}{12}=\\&\\&\frac{20}{12} \;y \;\frac{18}{12}=\frac 53\;y\;\frac 32\\&\\&luego\\&\\&Dom f=\mathbb R-\left\{\frac 53, \;\frac 32 \right\}\end{align}$$Y eso es todo, espero que te sirva y lo hayas entendido. Manda los otros ejercicios uno en cada pregunta.
Saludos.
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Respuesta de Abel Rodrigo
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Tienes varias preguntas y solo deberías hacer una... te contesto la primera.
El numerador se hace 0 cuando
$$\begin{align}&x^2=(10/2) \end{align}$$eso quiere decir que cuando x sea igual a MÁS (O MENOS) la raiz cuadrada de 5, f(x) se hará 0.
El denominador NO PUEDE ser cero, puesto que f(x) tendería a infinito si así fuese.
En resumen, dada esa función f(x) se hará 0 solo para MÁS (O MENOS) la raíz cuadrada de 5