¿Me explican paso a paso con estas ecuaciones cuadráticas?

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¡Hola Michael!

Son muy sencillos, pero con explicaciones solo podré hacer uno.

Todo se base en la fórmula que dice:

$$\begin{align}&\text{Dada la ecuación}\\&\\&ax^2+bx+c=0\\&\\&\text{las soluciones son}\\&\\&x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\\&\\&1)\quad 3x^2+8 = 14 x\\&\\&\text{lo pasamos todo a la izquierda}\\&\\&3x^2 - 14 x + 8 = 0\\&\text{tenemos }a=3,\quad b=-14,\quad c=8\\&\\&x=\frac{-(-14) \pm \sqrt{(-14)^2-4·3·8}}{2·3}\\&\\&x=\frac{14\pm \sqrt{196-96}}{6}\\&\\&x=\frac{14 \pm \sqrt{100}}{6}\\&\\&x=\frac{14\pm 10}{6}\\&\\&x_1=\frac{14+10}{6}=\frac {24}6=4\\&\\&x_2=\frac{14-10}{6}=\frac{4}{6}=\frac 23\end{align}$$

Y eso es todo.  Intenta hacer los otros y si no puedes mándalos cada uno en una pregunta distinta.

Saludos.

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Sea la ecuación de segundo grado:

$$\begin{align}&x^2+\sqrt2x=5\end{align}$$

Primero dejamos todos los términos en uno de los miembros de la ecuación:

$$\begin{align}&x^2+\sqrt2x-5=0\end{align}$$

Y aplicamos la fórmula para la resolución de ecuaciones cuadráticas, en este caso tendríamos:

$$\begin{align}&x=\frac{-\sqrt2 \pm \sqrt{(\sqrt2)^2-4 \cdot 1 \cdot -5}}{2\cdot 1}=\frac{-\sqrt2 \pm \sqrt{2+20}}{2}=\frac{-\sqrt2 \pm \sqrt{22}}{2}=\frac{-\sqrt2 \pm \sqrt{2 \cdot 11}}{2}=\\\\&=\frac{-\sqrt2 \pm \sqrt{2} \cdot \sqrt{11}}{2}\\\\&x_1=\frac{\sqrt{2}\cdot(\sqrt{11}-1)}{2}\\\\&x_2=\frac{\sqrt{2}\cdot(-\sqrt{11}-1)}{2}\end{align}$$