Dudas con las progresiones aritmeticas?

El término 13 se puede escribir así:

a13 = a1 + 12d

67 = a1 + 12(5)

67 = a1 + 60

7 = a1 (El primer término es "7")

Luego, como la diferencia es "5", entonces:

a1 = 7

a2 = 12

a3 = 17

a4 = 22

a5 = 27

Luego: 7 + 12 + 17 + 22 + 27 = 85 (Respuesta)

Eso es todo.

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¡Hola Mariana!

Debes calcular el primer término de la sucesión, para ello sabes que el término general es

$$\begin{align}&a_n=a_1+(n-1)d\\&\\&luego\\&\\&a_{13}=a_1+12d=67\\&a_1+12·5= 67\\&a_1=67-60=7\\&\\&\text{Y ahora debes usar la fórmula para}\\&\text{la suma de los n términos primeros}\\&\\&S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}\\&\\&\text{te piden 5 términos, luego deberás conocer } a_5\\&\\&a_5=a_1+4d = 7+4·5 = 27\\&\\&\text{luego la suma es}\\&\\&S_5=\frac{5(7+27)}{2}=\frac{5·34}{2}=5·17=85\end{align}$$

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