Necesito saber con esta fracción polinómica por qué me. Pide descomponerla y no sé cómo hacerlo

Al descomponer X+1/(X-1)(X+3) en suma de fracciones simples, ¿qué sumando aparece?

Respuesta
1

Nuevamente buenas noches:

Se tiene:

Luego, se tiene:

Cancelamos los denominadores y luego:

x(A + B) + 3A - B = x + 1

Comparamos los coeficientes de "x":

A + B = 1       ........................ (I)

Comparamos los términos independientes:

3A - B = 1      ....................... (II)

Formamos el sistema de ecuaciones:

A + B = 1       ........................ (I)

3A - B = 1      ....................... (II)

Sumamos ambas ecuaciones:

4A = 2 entonces A = 1/2

Reemplazamos el valor de "A" en (I)

1/2 + B = 1, entonces: B = 1/2

Reemplazamos "A" y "B" en: 

es la suma de las fracciones parciales que dan origen a:

Eso es todo, no te olvides puntuar la respuesta

Buena Suerte

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