Como resolver este ejercicio de cónicas

La verdad que no se si hay una "fórmula" para aplicar, por lo tanto te voy a hacer el primero "a mano" e intentando deducir cada paso y te dejo el resto para que intentes resolverlo sacando las ideas de este mismo ejercicio.

a)

Vemos que la directriz es x=-3, por lo tanto se trata de una recta vertical y esto implica que la parábola estará "acostada"

Sabemos que el vértice está a mitad de distancia entre el foco y la directriz, así que V = (0,0)

Además sabemos también que el Lado Recto (LR) es igual a 4 veces la distancia focal (DF).

DF = F - V = 3

LR = 4 * 3 = 12

También sabemos que la parábola corta al LR en la mitad de su distancia (mitad para cada lado, teniendo los dos cortes entre la parábola y el LR)

Como la parábola es horizontal, otros dos puntos de la parábola son:

(Xf, Yf + LR/2) = (3, 0 + 12/2) = (3,6)

(Xf, Yf - LR/2) = (3, 0 - 12/2) = (3,-6)

y ya tenemos 3 puntos que son: (0,0); (3,6); (3,-6)

Como sabemos que la parábola es horizontal, planteamos la ecuación general:   x = a y^2 + b y + c

y despejamos  los valores de a,b,c para los puntos dados

0 = a 0^2 + b 0 + c = c

3 = a 6^2 + b 6 + c = 36a + 6b + c

3 = a (-6)^2 + b (-6) + c = 36a - 6b + c

Restando la ecuación (2) y (3) tenemos

0 = 12b ==> b = 0

Por lo tanto tenemos que

3 = 36a ==> a = 1/12

y la ecuación de la parábola queda

x = y^2 / 12

Con este ejercicio en mente intenta resolver los otros y si te surgen dudas comenta