Como encontrar una expresión para la derivada de la sig función.
Si f es una función derivable, entonces encontrar una expresión para la derivada.
$$\begin{align}&y= \frac{1+x.f(x)}{\sqrt(x)}\end{align}$$
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Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Peri!
Solo hay que usar las reglas de derivación normales del producto, cociente, y raíz cuadrada.
$$\begin{align}&y=\frac{1+x·f(x)}{\sqrt x}\\&\\&y'=\frac{\left(f(x)+x·f'(x)\right)\sqrt x-x·f(x)·\frac{1}{2 \sqrt x}}{x}=\\&\\&\frac{\left(f(x)+x·f'(x)\right)·2x-x·f(x)}{2x \sqrt x}=\\&\\&\frac{\left(f(x)+x·f'(x)\right)·2-f(x)}{2 \sqrt x}=\\&\\&\frac{2f(x)+2x·f'(x)-f(x)}{2 \sqrt x}=\\&\\&\frac{f(x)+2x·f'(x)}{2 \sqrt x}\\&\end{align}$$:
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