Análisis de las derivadas y sus aplicaciones, derivadas de orden superior Hallar la tercera derivada
Derivadas de orden superior, resolver los siguientes ejercicios Hallar la tercera derivada y Hallar la segunda derivada y L´hospital hallar el limite
1 respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Rocío!
6)
f(x) = 2sen(2x)
f'(x) = 2·cos(2x) · 2 = 4cos(2x)
f''(x) = 4·(-sen(2x)) · 2 = - 8sen(2x)
f'''(x) =-8·cos(2x) · 2 = -16cos(2x)
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7)
$$\begin{align}&f(x)=e^x·ln\,x\\&\\&f'(x)= e^x·ln\,x+e^x·\frac 1x=e^x\left(ln\,x+\frac 1x \right)\\&\\&f''(x)= e^x\left(ln\,x+\frac 1x \right)+e^x\left( \frac 1x-\frac 1{x^2}\right)=\\&\\&\\&e^x\left(ln \,x+\frac 2x-\frac 1{x^2}\right)=\\&\\&\text{o si lo prefieres}\\&\\&e^x\left(ln \,x+\frac{ 2x-1}{x^2}\right)\\&\\&\\&\\&8)\quad \lim_{x\to 2}\frac{x^2+2x-8}{x^2-x-2} = \frac 0 0\\&\\&\text{derivamos numerador y denominador}\\&\\&=\lim_{x\to 2}\frac{2x+2}{2x-1} =\frac{2·2+2}{2·2-1}=\frac 63=2\end{align}$$:
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