Derivada implícita con ln y sen
Estoy resolviendo lo siguiente:
$$\begin{align}&ln(x/y)+sen^2(x+y^2)=2x^2y\\&\\&\\&\\&\end{align}$$Hasta este momento me he quedado en:
$$\begin{align}&1/x+2sen(x+y^2)*[\cos(x+y^2)+\cos(x+y^2)(2yy´)]=4xy+2x^2y\end{align}$$No se si estoy bien pero ya estoy tan enredada que me comienzo a rendir...
1 Respuesta
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¡Hola Angela!
No has hecho muy bien la derivada implícita, mas bien mal, te has dejado muchas cosas. Tendrás que repasar las reglas: la y es una función de x, se deriva igual que la x pero multiplicando después por y'
$$\begin{align}&ln \frac xy+sen^2(x+y^2)=2x^2y\\&\\&\\&\\&\frac 1{\frac xy}·\frac{y-xy'}{y^2} +2sen(x+y^2)\cos(x+y^2)·(1+2yy')=4xy+2x^2y'\end{align}$$Y ahora habría que despejar y' en esa ecuación, a lo mejor quieres hacerlo.
Saludos.
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Cierto! La copie mal.. ya más relajada.. intentaré despejar... puede que parezca muy torpe pero estudio a distancia sin maestro (más allá de youtube) y todo calculo diferencial en 3 semanas !
Es muy complicado, yo también tengo que estudiar por internet las cosas que no sé y hay algunas que no hay forma de aprenderlas así.
Saludos y suerte.
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