¿Existe alguna forma o mecanismo para propulsar objetos a una altura de 3 a 5 metros?

Existen multitud de mecanismos (autónomos) para propulsar elementos a esa altura.

1. Globos o balonesaeroestáticos (en función de la densidad el aire interior del globo, el elemento alcanzará una determinada altura)
2. Aire, agua, aceite o en general, líquidos a presión. (Que por acción-reacción) propulsan al elemento a una determinada altura dependiendo de la fuerza proporcionada por la presión del fluido.
3. Combustibles líquidos. Motores cohete de combustible líquido.
4. Combustibles sólidos. Motores cohete de combustible sólido (tipo pólvoras por ejemplo)
5. Cargas pirotécnicas (Como las balas, proyectiles, bengalas de salvamento...)
6. Disparadores magnéticos. (Un sistema electromagnético proporciona al elemento la fuerza y aceleración necesarias para elevarse)
7. Catapultas de lanzamiento (el mismo principio de los disparadores magnéticos pero con cualquier otra fuerza motriz, motores eléctricos, térmicos, lineas de presión, una goma tensada, una persona lanzándolo...)
8. Sistemas propulsados. Un motor unido a unas palas propulsoras que eleven el elemento la altura deseada (como un helicóptero)

Y otras muchas opciones que podrían irse ocurriendo.