Dudas con el tema de álgebra abstracta... Homomorfismos!
Esperando seguir contando con su apoyo, de antemano muchas gracias!
¿Es posible tener un homomorfismo de algún grupo infinito a algún grupo finito?
1 Respuesta
Respuesta de Valero Angel Serrano Mercadal
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¡Hola Zankass!
Por supuesto que puede haberlo. Evidentemente no será un isomorfismo o monomorfismo, pero homomorfismo sí que se puede.
Tienes el grupo Z y el grupo Z_2
El homomorfiso manda los pares a 0 y los impares a 1
Si n y m son pares ==> n+m es par
f(n+m) = 0
f(n)+f(m) = 0+0 = 0
Si uno es par y el otro impar ==> n+ m es impar
f(n+m) = 1
f(n)+f(m) = 0+1 = 1 (o 1+0=1)
Si los dos son impares ==> n+m es par
f(n+m) = 0
f(n)+f(m) = 1 + 1 = 0
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