Sea f(x)=e^cx donde c es una constante ,Probar que f' (0)=c

;)

;)

Hola omar!

Lo has escrito mal, has de poner paréntesis en el exponente e^(cx) paraque se entienda que todo (CX) está en el exponente; sino lo que se entiende es

$$\begin{align}&e^cx\\&\\&f'(x)=e^{xc}·c \Rightarrow f'(0)=e^0c=1c=c\\&\\&\lim_{x\to 0} \frac{e^{cx}-1}{x}=\frac{e^0-1}{0}=\frac{1-1}{0}=\frac{0}{0}=L\ '\ Hopital=lim \frac{f'}{g'}=\\&\\&\lim_{x\to 0} \frac{e^{cx}c}{1}=c\\&\\&\end{align}$$

Saludos

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